如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积,则k的取值范围是______.
问题描述:
如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积,则k的取值范围是______.
答
答案解析:如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积,那么方程3x2-4x+2k=0有实数根,由此得到△=b2-4ac≥0,从而得到关于k的不等式,解不等式即可求出k的取值范围.
考试点:根的判别式.
知识点:如果二次三项式3x2-4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积的形式,那么方程3x2-4x+2k=0有实数根,即△=b2-4ac≥0.