已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值.

不知道你学过求导没。高三的知识！
当a=-1时，g(x)=2x-[x^3-x^2+x+2]=-x^3+x^2+x-2
所以g'(x)=-3x^2+2x+1 令g'(x)=0，即-3x^2+2x+1=0，解得x1=-1/3，x2=1将x1=-1/3代入g(x)可得极小值-59/27，将x2=1代入g(x)可得极大值-1

a=-1时，f(x)=x^3-x^2+x+2
g(x)=2x-f(x)=-x^3+x^2+x-2,g'(x)=-3x^2+2x+1
令g'(x)=0,即-3x^2+2x+1=0，得x=1或-1/3
g''(x)=-6x+2
g''(1)=-4g''(-1/3)=4>0,所以，极小值g(-1/3）=-59/27

解 a=1时 函数g(x)=-x3次方+x平方+x-2
g`(x)=-3x平方+2x+1
令g`(x)=0 解得 x=1或 x=-1/3
x (-1,-1/3) -1/3 (-1/3,1) 1 2
在x=-1/3取得极小值-59/27，在x=1取得极大值-1

g(x)=-x3次方+x平方+x-2,g'(x)=-3x平方+2x+1,在[-1/3,1]上g'(x)>0在定义域其它递减函数g(x)在[-1,2]上的极大值为g(1)=-1极小值g(-1/3)=-59/27

已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1f(x)=x^3-x^2+x+2g(x)=2x-f(x)=-x^3+x^2+x-2g'(x)=-3x^2+2X+1=0x=-1/3,x=1[-1,-1/3],[1,2]单减[-1/3,1]单增,在x=-1/3取得极小值-59/27,在x=1取得极大值-1...

g(x)=2x-x³+x²-x-2=-x³+x²+x-2
g'(x)=-3x²+2X+1=0
解得x1=-1/3，x2=1
将x1=-1/3代入g(x)可得极小值-59/27
将x2=1代入g(x)可得极大值-1