某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ） A.504种 B.960种 C.1008
问题描述：
某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）
A. 504种
B. 960种
C. 1008种
D. 1108种
答
分两类：
第一类：甲乙相邻排1、2号或6、7号，这时先排甲和乙，有2×
种，然后排丁，有
A
22
种，剩下其他四个人全排列有
A
14
种，因此共有2×A22A41A44=384种方法
A
44
第二类：甲乙相邻排中间，
若丙排7号，先排甲和乙，因为相邻且在中间，则有4×
种，然后丙在7号，剩下四个人全排列有
A
22
种，
A
44
若丙不排7号，先排甲和乙，因为相邻且在中间，则有4×
种，然后排丙，丙不再1号和7号，有
A
22
种，接着排丁，丁不排在10月7日，有
A
13
种，剩下3个人全排列，有
A
13
种，
A
33
因此共有（4A22A44+4A22A31A31A33）=624种方法，
故共有1008种不同的排法
故选C．