ABCD是圆的内接四边形,AE平分角BAD交外接圆于点E,点E到BC和DC的距离分别为EM、EN,求证:EM=EN

问题描述:

ABCD是圆的内接四边形,AE平分角BAD交外接圆于点E,点E到BC和DC的距离分别为EM、EN,求证:EM=EN

证明:连接BE,DE∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴BE=DE【同圆内相等圆周角所对的弦相等】∵EM⊥BC,EN⊥DC∴∠BME=∠DNE=90º又∵∠EBM=∠EDN【同弧CE所对的圆周角相等】∴⊿BME≌⊿DNE(AAS)∴EM=EN采纳