数列1,（1+2）,（1+2+2²）,...,（1+2+.+2（n-1）次方）,...的前n项和为多少?
问题描述：
数列1,（1+2）,（1+2+2²）,...,（1+2+.+2（n-1）次方）,...的前n项和为多少?
答
数列an=2^n-1
sn=a1+a2+.+an
=2^1-1+2^2-1+...+2^n-1
=2^1+2^2+2^3+...+2^n-n
=2(1-2^n)/(1-2) -n
=2^(n+1)-2-n