如图,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9时50分,我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国

问题描述:

如图,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9时50分,我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里,A、B两艇的距离是5海里;反走私艇B测得距离C艇12海里,若走私艇C的速度不变,最早会在什么时候进入我国领海?

设MN与AC相交于E,则∠BEC=90°
∵AB2+BC2=52+122=132=AC2
∴△ABC为直角三角形,且∠ABC=90°,
由于MN⊥CE,所以走私艇C进入我国领海的最短距离是CE,
由S△ABC=

1
2
AB×BC=
1
2
AC×BE,得BE=
60
13
(海里),
由CE2+BE2=122,得CE=
144
13
(海里),
144
13
÷13=
144
169
≈0.85(h)=51(min)
9时50分+51分=10时41分.
答:走私艇C最早在10时41分进入我国领海.