讨论方程根号【（x+11）-6根号（x+2）】+根号【（x+27）-10根号（x+2）】=1的实根个数

原方程根号内可配方：
√[x+2-6√(x+2)+9]+√[x+2-10√(x+2)+25]=1
√[√(x+2)-3]^2+√[√(x+2)-5]^2=1
|√(x+2)-3|+|√(x+2)-5|=1
记t=√(x+2)>=0
即方程为：|t-3|+|t-5|=1
将方程左边看成x轴上的点(t,0)到点A(3,0)与B(5,0）的距离和,则根据两点间线段最短的原理,该距离和最小为AB的长度2.
因此原方程无解,实根个数为0.已知a>0,b>0,log4a=log6b=log9(a+b)=t则b/a的值是用换底公式：t=lna/2ln2=lnb/(ln2+ln3)=ln(a+b)/2ln3lna=(2ln2)tlnb=(ln2+ln3)tln(a+b)=(2ln3)t则lna+ln(a+b)=2lnb即a(a+b)=b^21+b/a=(b/a)^2解之取正值：b/a=(1+√5)/2已知f(x)=ax^2+2bc+c,其中a>b>c且a+b+c=0,(1)求证：f(x)=ax^2+abc+c总有两个零点（2）若函数f（x）=ax^2+2bc+c的两个零点为x1和x2求[x2-x1]的取值范围。（3）求证：方程f（x）=f（m）+f（n）/2在（m，n）上至少有一个根，（m＜n，f（m）≠f（n））谢谢！帮忙解一下，过程具体点