将平行四边形abcd的对角线bd向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形

问题描述:

将平行四边形abcd的对角线bd向两个方向延长,分别至点E和点F,且使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形

证明:连接AC,交BD于点O
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵BE=DF
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形