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1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+…+9701/9702+9899/9900．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 15:01:11
问题描述：

1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+
29
30
+…+
9701
9702
+
9899
9900
．

答

1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+
29
30
+…+
9701
9702
+
9899
9900

=（1-
1
2
）+（1-
1
6
）+（1-
1
12
）+…+（1-
1
9900
）
=1×99-（
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
9900
），
=99-（
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
…+
1
99×100
），
=99-（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
−
1
4
+…+
1
99
-
1
100
），
=99-（1-
1
100
），
=99-
99
100
，
=98
1
100
．

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