已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是( ) A.4 B.3 C.2 D.12
问题描述:
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是( )
A. 4
B. 3
C. 2
D.
1 2
答
由于等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,即a52=a1•a17,也就是(a1+4d)2=a1(a1+16d)⇒a1=2d,于是a5=a1+4d=6d,所以q=
=a5 a1
=3.6d 2d
故选B