已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是(  ) A.4 B.3 C.2 D.12

问题描述:

已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是(  )
A. 4
B. 3
C. 2
D.

1
2

由于等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,即a52=a1•a17,也就是(a1+4d)2=a1(a1+16d)⇒a1=2d,于是a5=a1+4d=6d,所以q=

a5
a1
6d
2d
=3.
故选B