已知复数z满足|z+根号3+i|=1
问题描述：
已知复数z满足|z+根号3+i|=1
,则z的模的最大值最小值为?
答
设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+sint,b=-1+cost|z|=√(a²+b²)=√[(√3+sint)²+(-1+cost)²]=√(sin²t+2√3s...|z|=√(a²+b²)=√[(√3+sint)²+(-1+cost)²]是不是漏了个负号（-根号3）其它都很好谢谢嗯，是的，重新写一下。设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+sint，b=-1+cost|z|=√(a²+b²)=√[(-√3+sint)²+(-1+cost)²]=√(sin²t-2√3sint+3+cos²t-2cost+1)=√(-2√3sint-2cost+5)=√[-4sin(t+π/6)+5]sin(t+π/6)=1时，|z|有最大值|z|max=√(4+5)=√9=3sin(t+π/6)=-1时，|z|有最小值|z|min=√(-4+5)=√1=1