已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan（α-β）/2=1/2
问题描述：
已知α为第四象限角,cosα=5/13,tan（α-β）/2=1/2
（1）求tan（α-β）的值
（2）求tanβ的值
答
（1）tan（α-β）=2tan[α-β）/2]/[1-tan²(α-β)/2]=（2×1/2）/[1-(1/2)²]=4/3（2）因为α为第四象限角,cosα=5/13所以sinα=-12/13tanα=sinα/cosα=-12/5tanβ=tan[α-（α-β）]=[tanα-tan（α-...tan（α-β）在上一问不是算出来是4/3吗？为什么到了第二问又变1/2了呢？不好意思，带错了，不过方法是对的。我重新给你算下 因为α为第四象限角，cosα=5/13所以sinα=-12/13tanα=sinα/cosα=-12/5tanβ=tan[α-（α-β）]=[tanα-tan（α-β）]/[1+tanαtan(α-β)]= [-12/5-4/3]/[1-12/5×4/3]=-56/15×5/11=-56/331-12/5×4/3这个好像也是负的吧-_-!确实，太马虎了。tanβ=tan[α-（α-β）]=[tanα-tan（α-β）]/[1+tanαtan(α-β)]= [-12/5-4/3]/[1-12/5×4/3]=-56/（-15×5/11）=56/33