在三角形ABC中,已知A（2.0）B（-1,2）点C在直线 2x+y-3=0上移动,就△ABC重心G的轨迹方程C点要怎么设点坐标··
问题描述：
在三角形ABC中,已知A（2.0）B（-1,2）点C在直线 2x+y-3=0上移动,就△ABC重心G的轨迹方程
C点要怎么设点坐标··
答
设C (m,-2m+3)
求出AB中点D(1/2,1)
所以向量CD=(1/2-m,2m-2)
设G(x,y)
向量GD=(1/2-x,1-y)
根据重心
3GD=CD
所以3/2-3x=1/2-m
3-3y=2m-2
x=(1+m)/3
y=(5-2m)/3
把m当作参数消掉
得到y=-2x+7/3
答
首先先介绍一个公式（可能你老师说过了）,三角形的三点坐标（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3）,则重心G(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3）接下来开始解题设G（x1,y1）C(x0,y0）则由重心公式得x1=1+x0/3 y1=2+y0/3∴x0=3x1-1 y0=3y1-2...