自然数N加2是一个完全平方数,自然数N减1也是一个完全平方数.求自然数N.2）
问题描述：
自然数N加2是一个完全平方数,自然数N减1也是一个完全平方数.求自然数N.2）
答
设 a^2=N+2；b^2=N-1
则有 a^2-b^2=3 →(a+b)(a-b)=3=3×1
a和b正为整数,则a+b=3,a-b=1
联立方程组,解得a=2,b=1
所以N=2