已知函数f(x)=x+2-x,求证:f(x)在(-∞,7/4)上是增函数.

问题描述:

已知函数f(x)=x+

2-x
,求证:f(x)在(-∞,
7
4
)
上是增函数.

证明:f'(x)=1-

1
2
2-x

当x∈(-∞,
7
4
)
时,f'(x)>0
∴f(x)在(-∞,
7
4
)
上是增函数.