若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数,则( )A. (a-1)(a-2)<0B. (a-1)(a-2)>0C. (a-3)(a-4)<0D. (a-3)(a-4)>0
问题描述:
若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数,则( )
A. (a-1)(a-2)<0
B. (a-1)(a-2)>0
C. (a-3)(a-4)<0
D. (a-3)(a-4)>0
答
知识点:本题考查解一元一次方程及一元一次不等式的知识,难度不大,注意a>2并不能确定(a-3)(a-4)的正负性.
x-2a+4=0,
解得x=2a-4<0,∴a<2.
A、当a<2时(a-1)>0,(a-2)>0,(a-1)(a-2)>0,故本选项错误;
B、当a<2时(a-1)不一定大于0,(a-2)>0,(a-1)(a-2)也不一定大于0,故本选项错误;
C、当a<2时不能确定(a-3)(a-4)<0,故本选项错误;
D、当a<2时a-3<0,a-4<0,则(a-3)(a-4)>0,故本选项正确.
故选D.
答案解析:根据方程的根为负数可得a的范围,将此范围代入个选项可得答案.
考试点:解一元一次不等式;一元一次方程的解.
知识点:本题考查解一元一次方程及一元一次不等式的知识,难度不大,注意a>2并不能确定(a-3)(a-4)的正负性.