求问微分方程：1、y'''+y''-2y'=x(e^x+4)特解的形式是怎样的?2、y*y''-(y')^2-1=0
问题描述：
求问微分方程：1、y'''+y''-2y'=x(e^x+4)特解的形式是怎样的?2、y*y''-(y')^2-1=0
答
1.特征方程：t^3+t^2-2t=0,t=0,-2,1所以通解为y1=C1+C2e^(-2x)+C3e^x设特解为y2=(Ax^2+Bx)e^x+Cx^2+Dxy2'=(2Ax+B)e^x+(Ax^2+Bx)e^x+2Cx+D=(Ax^2+(2A+B)x+B)e^x+2Cx+Dy2''=(2Ax+2A+B)e^x+(Ax^2+(2A+B)x+B)+2C=(Ax^2+(...