已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ＝5/9，那么sin2θ=_．
问题描述：
已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ＝
，那么sin2θ=______． 5 9
答
∵sin2θ+cos2θ=1，
∴sin4θ+cos4θ+2sin2θcos2θ=1，
∵sin4θ+cos4θ＝
5 9
∴2sin2θcos2θ＝
4 9
∵角是第三象限角，
∴sin2θ=
，2
2
3
故答案为：
．2
2
3