已知不等边△ABC的三边长为正整数a，b，c，且满足a2+b2-4a-6b+13=0，则c边的长是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
问题描述：
已知不等边△ABC的三边长为正整数a，b，c，且满足a2+b2-4a-6b+13=0，则c边的长是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
∵a2+b2-4a-6b+13，
=a2-4a+4+b2-6b+9，
=（a-2）2+（b-3）2=0，
∴a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3，
∵3-2=1，3+2=5，
∴1＜c＜5，
又∵不等边△ABC的三边长为正整数a，b，c，
∴c=4．
故选C．