一道数学代数证明题证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）的2005次方＋n的2005次方＋（n－1）的2005次方－3n被10整除.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:32:28

问题描述：

一道数学代数证明题
证明：对于任意自然数n来说,总能使（n+1）的2005次方＋n的2005次方＋（n－1）的2005次方－3n被10整除.

答

这题有个技巧.2005=4*501+1.你可以分析一下,1、5、6、10无论几次方个位数都不变.4的个位是4,6两个一循环,9是9,1循环.2是2,4,8,6；3是3,9,7,1；7是7,9,3,1；8是8,4,2,6总之,所有数的的四次方个位正好循环过来.所以(n+...