已知二面角A-BC-D,A-CD-B,A-BD-C都相等,则A点在平面BCD上的射影是三角形BCD的内心
问题描述：
已知二面角A-BC-D,A-CD-B,A-BD-C都相等,则A点在平面BCD上的射影是三角形BCD的内心
这是为什么,证明过程是怎样的?知道的教教我,
答
做AO垂直平面BCD
过O做OE垂直BC OF垂直CD OG垂直BD
连接OE OF OG
所以角AEO 就是A-BC-D的二面角
同理 可以得到 角AEO=AFO=AGO
因为公共边AO 所以OE=OF=OG
也就是O到三边BC CD BD 相等
所以O是三角形的内心