空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为△BCD的（　　） A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:52:27

问题描述：

空间四边形ABCD，若AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，则A点在平面BCD的射影为△BCD的（　　）
A. 外心
B. 内心
C. 重心
D. 垂心

答

过A作AO⊥平面BCD于O点，连接OB、OC、OD∵AO⊥平面BCD，∴AB、AC、AD在平面BCD内的射影分别为OB、OC、OD由此可得AB、AC、AD与平面BCD所成角分别为∠ABO、∠ACO、∠ADO∵AB、AC、AD与平面BCD所成角相等，即∠ABO=∠AC...