简便运算：1²-2²+3²-4²+5²…-98²+99² （请写出过程）
问题描述：
简便运算：1²-2²+3²-4²+5²…-98²+99² （请写出过程）
答
1²-2²+3²-4²+5²…-98²+99² =(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(97+98)(97-98)+99² =-(1+2)-(3+4)-.-(97+98)+99² =-(1+2+3+4+...+97+98)+99² =-(1+98)*98/2+99² =-99...能解释一下 =-(1+2)-(3+4)-.....-(97+98)+99² 这一步？你是怎么想的？运用平方差公式再解释一下 99*(99-49) 是怎么回事(1+98)*98/2中98/2=49所以=-(1+98)*98/2+992 =-99*49+992这两步你是怎么转换的？难道有什么定律？ -99*49+99²请认真回答！！ 99*(99-49)提取公因式