函数应用题：某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但是每生产100台需要加可变成本（另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台．销售收入（单位：万元）的
问题描述：
函数应用题：某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但是每生产100台需要加可变成本（另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台．销售收入（单位：万元）的函数为F(x)＝5x−
x2（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．1 2
（1）写出利润G（x）表示为年产量的函数关系式．
（2）年产量为多少时，工厂所得利润最大？
答
（1）依题意，得：利润函数G（x）=F（x）-R（x）=（5x-12x2）-（0.5+0.25x）=-12x2+4.75x-0.5 （其中0≤x≤5）；（2）利润函数G（x）=-12x2+4.75x-0.5（其中0≤x≤5），当x=-4.752×(−12)=4.75时，G（x）有最...