已知f(x)=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-2sinxcosx…

问题描述:

已知f(x)=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-2sinxcosx…
求最小正周期和当x属于[兀/2,兀]时求函数f(x)的零点.

(1) f(x)=cos3x/2 cosx/2 -sin3x/2 sinx/2-2sinxcosx=cos(3x/2 +x/2)-sin2x=cos2x-sin2x=-√2sin(2x-π/4).f(x)的最少正周期是 2π/2,即π.(2) 当x∈[π/2,π]时,2x-π/4∈[3π/4,7π/4],在[3π/4,7π/4]内,使f(...