1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/10 (1/x+1/z)*5=2/3 这个分母是未知数的方程怎么解?
问题描述：
1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/10 (1/x+1/z)*5=2/3 这个分母是未知数的方程怎么解?
答
令X=1/x，Y=1/y，Z=1/z。则
X+Y=1/6 （1）
Y+Z=1/10 （2）
X+Z=5根号下(2/3) （3）
（1）-（2）得：X-Z=1/15 （4）
（3）（4）可算得X,Z，如果没有五次方我会非常乐意给你确切答案的。。。
答
就是换元的思想，其实这个方程组可以看成只有三个元的方程组，1/x,1/y,1/z，分别解出来，再换元回来就行。硬解浪费时间，容易出错
答
提示：先求1/x,1/y,1/z,再求x,y,z
5(1/x+1/z)=2/3变形为1/x+1/z=2/15
1/x+1/y=1/6 (1)
1/y+1/z=1/10 (2)
1/x+1/z=2/15 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2
1/x+1/y+1/z=1/5 (4)
(4)-(2)
1/x=1/10 x=10
(4)-(3)
1/y=1/15 y=15
(4)-(1)
1/z=1/30 z=30
x=10 y=15 z=30
答
1/x=1/6-1/y,
1/z=1/10-1/y
代入：4/15-2/y=2/15
所以y=15,再代回到条件中得到x=10,z=30