已知梯形ABCD的高是h,两条对角线与下底分别成30度和45度的角,求梯形面积
问题描述：
已知梯形ABCD的高是h,两条对角线与下底分别成30度和45度的角,求梯形面积
答
梯形ABCD,作AE⊥DC,DF⊥DC,〈BDC=30°,〈ACD=45°,
BF/DF=tan30°,DF=BF/tan30°=√3h,
AE/CE=tan45°,CE=AE/tan45°=h,
CE+DF=DE+EF+EF+CF=CD+AB=h+√3h
∴梯形ABCD面积=(CD+AB)*h/2
=(h+√3h)*h/2
=(√3+1)h^2/2