设m，n是自然数，并且19n2-98n-m=0，则m+n的最小值是（　　） A.100 B.102 C.200 D.不能确定

分类: 作业答案 • 2021-12-29 14:45:45

问题描述：

设m，n是自然数，并且19n²-98n-m=0，则m+n的最小值是（　　）
A. 100
B. 102
C. 200
D. 不能确定

答

使19n²-98n＞0 且最小时的n的较小正整数根，
此时m=19n²-98n，m+n取得最小值，
可作函数图象y=19x²-98x＞0，使用不等式逼近，
解得n＞

，或n＜0，
∵m，n是自然数，
∴n=6，m=96，
∴m+n最小值=6+96=102．
故选B．