概率论：求X=max{ξ,η}的分布列
问题描述：
概率论：求X=max{ξ,η}的分布列
边际分布列为
ξ 0 1 2 3
P 0.25 0.26 0.25 0.24
η 0 1 2 3 4 5
P 0.03 0.08 0.16 0.21 0.24 0.28
求X=max{ξ,η}的分布列
原题数据比较多,我提供的是第一小题算得的结果
可以解出的话最好,不行的话麻烦给个例子,至少让我知道要拿哪些数据计算
答
max{ξ,η}={ξ+η+|ξ-η|}/2
P(ξ=i,η=j)=?（需要独立性条件,按照有这个条件做了）一个一个验证,相加.
当然也可以手工操作
P（X=0）=P(ξ=0,η=0)=0.25×0.03
P（X=1）=P(ξ=1,η=0)+P(ξ=0,η=1)+P(ξ=1,η=1)=0.26×0.03+0.25×0.08+0.26×0.08
P（X=2）=P(ξ=2,η=0)+P(ξ=2,η=1)+P(ξ=2,η=2)+P(ξ=1,η=2)+P(ξ=0,η=2)=0.25×0.03+0.25×0.08+0.25×0.16+0.26×0.16+0.25×0.16
P（X=3）=P(ξ=3,η=0)+P(ξ=3,η=1)+P(ξ=3,η=2)+P(ξ=3,η=3)+P(ξ=0,η=3)+
+P(ξ=1,η=3)+P(ξ=2,η=3)=0.24×（0.03+0.08+0.16+0.21）+（0.25+0.26+0.25）×0.21
P（X=4）=P(η=4)=0.24
P（X=5）=P(η=5)=0.28