在△ABC中，三内角A，B，C的大小为等差数列，求sinA+sinC的取值范围．
问题描述：
在△ABC中，三内角A，B，C的大小为等差数列，求sinA+sinC的取值范围．
答
∵三内角A，B，C的大小为等差数列
∴A+B+C=π，A+C=2B，可得3B=π，即B=
π 3
∴A+C=
2π 3
∴sinA+sinC=sinA+sin（
-A）=2π 3
sinA+3 2
cosA=
3
2
sin（A+
3
）π 6
∵0＜A＜
2π 3
∴
＜A+π 6
＜π 6
5π 6
∴
＜sin（A+1 2
）≤1π 6
∴sinA+sinC的取值范围是（
，
3
2
]
3