一组自然数中任意3数之和都能被n（正整数）整除.求证：该组数中任意2数之差为n的倍数.如题.

相关推荐

• 设S={ r1,r2,r3…….rn},且S是｛1,2,3…….50｝的子集,且S中任意两数之和不能被7整除,则n 的最大值为___________.
• 1.设n为正整数,n(n+1)除以302所得的商9和余数r为正整数,则r的最大值与最小值的和为（ )2.设a724b是12的倍数,求ab的最大值3.求能整除任意3个连续整数之和的最大整数（ ）A.1 B.2 C.3 D.64.设abc+bac+bca+cab+cba=3194求abc5.用n去除63,91,130,所得3个余数的和为26,求n6.某三位数中的任意两个数字之和可被第三个数字整除,则这样的三位数有（ ）个
• 七年级数学期末模拟试题(1)二、填空题（每小题3分,共18分）11、如右图,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC,BC的中点,如果 AB＝12cm,那么 MN的长为 cm．12、小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字,分别是：我、喜、 欢、数、学、课,其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是“　　　”13、请你来玩“24”点游戏,给出3、－5、－12、7四个数凑成 24的算式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14．右下图是一组数值转换机,它的输出结果为 .15． 22．5°= 度 分；12°24′= 度.16.小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹 角的度数为____________三、解答题（共52分）17．计算题 （每小题5分,① ② -14-（1-0.5）× ×〔2-(-3)2]18、先化简后求值（本题6分）． 的值,其中 19、解方程（每小题5分,① ② 20、（本题6分）如图,已知AO⊥OC,OB⊥OD,∠COD=38°,求∠
• 已知数列an,bn中，a1=0,b1=1,且当n为正整数时，an,bn,an+1成等差数列，bn,an+1,bn+1成等比数列。1.\x09求数列an,bn的通项公式2.\x09求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数p∈【0,1】，不等式（2p-3）bn≥（2p-4）an+(p-3)恒成立3.\x09设dn=1/√b1+1/√b2+••••••+1/√bn(n为正整数)，求证：当n≥2都有dn^2＞2（d2/2+d3/3+••••••+dn/n）
• 1.A是乘积为2007的5个自然数之和,B是乘积为2007的4个自然数之和.那么A、B两数之差的最大值是多少?2.已知两个自然数之和是56,它的最大公约数与最小公倍数之和是112,那么这两个自然数之积是多少?3.若是整数,自然数K的最大值是多少?4.有一个四位数,在它的某位数字前面添加一个小数点,再和原来的四位数相减得2007.72,则这个四位数字是多少?5.循环小数写成最简分数时,分子分母之和为58,则这个循环小数是多少?一个2000位数的最高数字是3,这个数中任意两个数位的数字可以看做一个两位数,这个两位数可被17或23整除.则这个则整数最后六个数位的数字依次是多少?6.一个小数,如果把它的小数部分扩大一倍,它就变成15.64；如果把它的小数部位扩大8倍,它就变成17.88,则这个小数是多少?7.小明将乘以一个数,误写成20.06乘以一个数,结果与正确答案正好相差20.06,则正确答案是多少?8.李老师在黑板上出了一道两个纯小数的加减法题,一开始是两个有限小数的加法,得出的答案是0.345；李
• 小六数学题!要写符合小六水平的过程哦~~~1.乘数是6,被乘数比乘积小140,这个乘法算式是?2.甲数除以13,商14余1;乙数除以11,商4余1,甲乙两数之和是?3.用1~9九个数字组成三个三位数,使得最大的数尽可能小,并且能被3整除;次大的能被4整除;最小的能被5整除,这三个三位数是?4.将6,8,11,16,20,29六个数分为三组,各组中的数字求和,得到三个和,这三个和最大一个的和最小的是?5.N是自然数,N与3的和是5的倍数,N与3的差是6的倍数,则N最小值是?6.某种铁矿石,每十吨能炼出三吨铁,要炼888吨铁,需要铁矿石多少吨?能写过程就写!写不出过程就算了,直接给答案也行~谢谢
• 关于公倍数质数什么的1.在1-20的自然数中,（ ）既是偶数又是质数；（ ）既是奇数又是合数?2.任意两个连续的自然数中,两个数都是质数的有（ ）组?3.A、B、C为三个质数,A+B=16,B+C=24,且A小于B,B小于C,这三个质数分别为（ 4.一个数十万位上是最小合数,万位上是最小质数,千位上比最小自然数打1,个位上是10以内的最大质数,其余位都是最小自然数,这个数是（ 5.由0-9这十个数字组成的若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（ 6.如果a=2×2×3×c,b=2×3×5×c,a和b的最大公约数是18,那么c=（ a和笨的最小公倍数是（ 7.100以内能同时被2/3/5整除的整数共有（ ）个?8.三个连续自然数的和是21,这三个数的最小公倍数是（ 9.有三段铁丝,一根长48米,一根长60米,一根长36米,要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长有（ ）米?10.有一个自然数,它最大的两个约数之合是153,则这个自然数是（ 11.绝对值大于2,而小于7的整数有（ ）
• 一、分解因式：x3-x2-x-2二、x5+x+1三、求证：整数的平方,被3除不会余2,被4除不会余2,四、求证：n是自然数时,n5-n一定能被30整数五、从自然数1,2,3,……,1989种,最多可取出几个数使所取的数中任意三个数之和能被18整除六、试证方程x2-3y2=17无整数解
• 1.已知对任意有理数a.b关于x.y的二元一次方程（a+b)x-(a+b)y=a+b有一组公共解,则公共解为（ ）2.三条线段能构成三角形的条件是：任意两条线段长度的和大于第三条线段的长度；现有长144厘米的铁丝,要截成n小段（n>2),每段的长度不小于1厘米,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则n的最大值为（ ）3.数的集合X由1,2,3,……,600组成,将集合X中是3的倍数,或4的倍数,或既是3的倍数又是4的倍数的所有数,组成一个新的集合Y,则集合Y中所有数的和为（ ）4.A.B.C.D.E五人到商店去买东西,每人都花费了整数元,他们一共花了56元.A.B花费的差额（即两人所花钱的绝对值,下同）是19元,B.C花费的差额是7元,C.D花费的差额是5元,D.E花费的差额是4元,E.A花费的差额是11元,问E花费了多少元?为什么?5.点P为平行四边形ABCD内部一点,PA,PB,PC,PD将平行四边形ABCD分成4个三角形,它们的面积分别为a,ar,ar^2,ar^3(a>0,r>0),试确定
• 1.1到100所有自然数中与100互质的各数之和是多少?2.歌德巴赫猜想是说：“任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和”.问：168是哪两个两位数的质数之和,并且其中一个的个位数字是1.3.把21,26,65,99,10,35,18,77分成若干组,要求每组中任意两个数都互质,至少要分成几组?如何分?4.三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数.5.两个自然数的和是72,它们的最大公 约数与最小公倍数的和是216,这两个数分别是几?6.某个七位数1993□□□能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数依次是多少?7.连续8个自然数的和既是9的倍数,也是11的倍数,那么这8个自然数中最大的一个数的最小值是多少?8.写出10个连续的自然数,它们个个都是合数.9.+2!+3!+…99!的后两位数字是多少?（注：= 1×2×3×…×n ）10.少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡,这些灯泡或明或暗,十分有趣.这200个灯泡按1～200编号,它们的亮暗规则是：第一秒,全部
• 在1-200的自然数中,能被2整除,或能被3整除,或能被5整除的数有多少个
• an的通项公式为an=3n-1/2n+1,要使得|an-3/2|