若n∈N*,则当n=1或n≥5时,n^2＜2n；证明所得的结论； 当n=5时,
问题描述：
若n∈N*,则当n=1或n≥5时,n^2＜2n；证明所得的结论； 当n=5时,
若n∈N*,则当n=1或n≥5时,n^2＜2n；证明所得的结论；
当n=5时,n2＜2n成立 …
假设n=k（k≥5）时,k^2＜2k …
则当n=k+1时,2k+1=2•2k＞2•k^2 …
∵k＞4,∴k^2＞4k=2k+2k＞2k+1 …
∴2k+1＞2•k^2=k^2+k^2＞k^2+2k+1=（k+1）^2,即（k+1）^2＜2k+1
当n=k+1时,n^2＜2n也成立
综上所述,当n≥5时,n^2＜2n成立
在第三步中 当n=k+1时,2k+1=2•2k＞2•k^2 不等式右边是不是将k+1代入得出来的?本人计算与答案中不符合啊,后面的也就不懂怎么来的了,
是n^2＜2^n
答
你确定题目没抄错?这个命题是错误的啊,当n=5时,n^2=25,2n=10,者怎么成立?