设tanα=1/2,tanβ=1/3,则cot(α+2β)=

问题描述:

设tanα=1/2,tanβ=1/3,则cot(α+2β)=
A.1/2 B.-1/2 C.2 D.-2

tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=(2×1/3)/(1-1/9)=3/4
故tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)=(1/2+3/4)/(1-1/2×3/4)=2
所以cot(α+2β)=1/tan(α+2β)=1/2
答案:选A