A、B两个村子在河CD的同侧AB的平方=13KM,A、B两村子到河的距离分别为AC=2KM,BD=3KM..现在要在河边CD上建一水厂.向A、B村输送自来水.铺设水管的工程费为每千米3000元.请你在CD上选择水厂的位置O.使铺设水管的费用
问题描述：
A、B两个村子在河CD的同侧AB的平方=13KM,A、B两村子到河的距离分别为AC=2KM,BD=3KM..现在要在河边CD上建一水厂.向A、B村输送自来水.铺设水管的工程费为每千米3000元.请你在CD上选择水厂的位置O.使铺设水管的费用最省.并求出铺设水管的总费用W.
答
“AB的平方=13KM”是不是有问题,先按这个数来解.首先确定O点位置,做点A关于直线CD的对称点E,即延长AC2KM得点E,连接BE,交CD于点O,点O即为水厂位置.接下来求W：作EF垂直直线BD于点F（BD需延长）,作AN垂直BD于点N,则BN...对不起，题目打错了。应该是AC=1KM。AB的平方=13KM并没有错。设2009x的三次方=2010y的三次方=2011z的三次方=k^3,则1995x^2=k^3/x,1996y^2=k^3/y,1997z^2=k^3/z【2009x的平方+2010y的二次方+2011z的二次方】的立方根=3次根号（k^3/x+k^3/y+k^3/z)=k*3次根号(1/x+1/y+1/z)2009的立方根+2010的立方根+2011的立方根=3次根号（k^3/x^3)+3次根号（k^3/y^3)+3次根号（k^3/z^3)=k(1/x+1/y+1/z)则3次根号（1/x+1/y+1/z）=1/x+1/y+1/z又xyz>0故1/x+1/y+1/z=1