如图，圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为4cm，点B为母线的中点．若一只蚂蚁从A点开始经过圆锥的侧面爬行到B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_cm．
问题描述：
如图，圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为4cm，点B为母线的中点．若一只蚂蚁从A点开始经过圆锥的侧面爬行到B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为______cm．
答
由题意知，圆锥底面圆的半径为2cm，故底面周长等于4πcm．
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，4π=
，nπ×4 180
解得：n=180，所以展开图中∠A′OB=90°，
根据勾股定理求得A′B=
=
OA′2+BO2
=2
16+4
，
5
故答案为：2
．
5