如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD的值等于( ) A.43 B.45 C.35 D.34
问题描述:
如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD的值等于( )
A.
4 3
B.
4 5
C.
3 5
D.
3 4
答
过B作⊙O的直径BM,连接AM;
则有:∠MAB=∠CDB=90°,∠M=∠C;
∴∠MBA=∠CBD;
过O作OE⊥AB于E;
Rt△OEB中,BE=
AB=4,OB=5;1 2
由勾股定理,得:OE=3;
∴tan∠MBA=
=OE BE
;3 4
因此tan∠CBD=tan∠MBA=
,故选D.3 4