在▱ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?说说你的理由.

问题描述:

在▱ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?说说你的理由.

四边形EFGH是平行四边形.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC=

1
2
AC,OB=OD=
1
2
BD,
又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,
∴OE=OG,OF=OH,
∴四边形EFGH是平行四边形.