有若干个按顺序排列的数,把第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,…,第n个数记为an.a1=二分之一,且从第二个数起,每个数都等于“1与前一个数的差的倒数”即（an=1=1-an分之1）.（后面的东西太难打）知道这题的帮个忙!现在只有16财富了,
问题描述：
有若干个按顺序排列的数,把第一个数记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,…,第n个数记为an.
a1=二分之一,且从第二个数起,每个数都等于“1与前一个数的差的倒数”即（an=1=1-an分之1）.（后面的东西太难打）知道这题的帮个忙!现在只有16财富了,
答
a1=1/2
a2=1/(1-1/2)=2
a3=1/(1-2)=-1
a4=1/(1-(-1))=1/2
.....
周期为3 S=a1+a2+a3=3/2
an=a(n-3k) k 属于自然数
n-3k=1 y=a1=1/2
n-3k=2 y=a1+a2=1/2-1=-1/2
如果求和那么是S=3K/2+y
答
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2009/3余数是2
所以a2009=a2=3/4