某房地产开发公司用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平米的楼房，楼房的每平米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高20元．已知建
问题描述：
某房地产开发公司用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平米的楼房，楼房的每平米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高20元．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成______层．
答
设建成x层，由题意可知，每平方米的购地费用为1000000÷100x=
，1000 x
设第一层建筑成本为a元，由题设知
=400，a+(a+20)+(a+40)+(a+60)+(a+80) 5
解得a=360，
∴每平方米的建筑费用为360+
=10x+350（元），20+40+60+80+…+20(x−1) x
所以每平方米的平均综合费用为：
y=10x+350+
1000 x
≥350+2
10x•
1000 x
=350+200=550，
当且仅当10x＝
，即x=10时，该楼房每平方米的平均综合费用最低．1000 x
故答案为：10．