二次函数图像顶点为A（1,-1）,且在x轴上截得的线段长为2
问题描述：
二次函数图像顶点为A（1,-1）,且在x轴上截得的线段长为2
1,求此二次函数解析式
2,求f(x)在x∈[0,t](t>1)的值域
答
(1)设二次函数解析式为：y＝a(x－1)²－1＝ax²－2ax＋a－1
∵在x轴上截得的线段长为2 ∴|x1－x2|＝2
∴(x1＋x2)²－4x1x2＝4 ∴(－2)²－4×(a－1)/a＝4 ∴a＝1
∴二次函数解析式为：y＝(x－1)²－1＝x²－2x
(2)f(x)＝(x－1)²－1x∈[0,t]t＞1
∵1∈[0,t]t＞1∴f(x)≥f(1)＝﹣1
当1＜t＜2时,f(x)≤f(0)＝0
当t≥2时,f(x)≤f(t)＝t²－2t