若(x+2)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2+a4=_.

问题描述:

若(x+2)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2+a4=______.

由题意得:当x=0时,有a0=32;
当x=1时,有35=a0+a1+a2+a3+a4+a5 ①;
当x=-1时,有1=a0-a1+a2-a3+a4-a5 ②,
①式+②式:244=64+2(a2+a4),
解得:a2+a4=90.
故答案为:90.