奇数数列按（1.3）、（5.7.9）、（11.13）、（15.17.19）.分组1）要使数列前K项之和最先超过1000,试问第K项位于第几组中的第几个?（2）第19组和第20组中的数的和各是多少

将每两项重新组成一个序列，即bn=(a2n-1,a2n)
b1=(1 3 5 7 9)
b2=(11 13 15 17 19)
..........
设cn为bn的五个数字之和，可知cn为等差数列
c1=25 公差d=50
Sn=nc1+n(n-1)d/2=25n+25(n-n)>1000
n>40 n最小值为7
b7=(61 63 65 67 69)
S6=25*6+25(6*6-6)=900
所以到63就可以超过1000了
a(2*7-1)=a13=(61 63)
第一问答案：前13项中的第2个数
a19=a(2*10-1)
a20=a(2*10)
b10=(a19,a20)=(91 93 95 97 99)
所以a19=(91 93)
a20=(95 97 99)

7 11 14 21 22 28 33 35 42
49 55 56 63 66 70 84 88 91
99 105 110 112 119 121 126 132 133
143 147 161 165 168 175 176 182 187
196 198 203 209 210 217 220 224 238
245 252 253 259 264 266 273 275 280
287 294 297 301 315 319 322 329 330
341 343 350 352 357 363 364 371 374
392 396 399 406 407 413 418 420 427
434 440 441 448 451 455 469 473 476
484 490 495 497 504 506 511 517 518
528 532 546 550 553 560 561 567 572
581 583 588 594 595 602 605 609 623
630 637 638 644 649 651 658 660 665
672 679 682 686 700 704 707 714 715
726 728 735 737 742 748 749 756 759
777 781 784 791 792 798 803 805 812
819 825 826 833 836 840 854 858 861
869 875 880 882 889 891 896 902 903
913 917 931 935 938 945 946 952 957
966 968 973 979 980 987 990 994

1+3+5+.+2m-1=m^2
当 m^2>1000 时,有 m>=32
2m-1=2*32-1=63
即k=32 ,奇数列的前32项之和最先超过1000
而 数列的分组方式是 2个,3个,2个,3个
32/5=6----2
6*6=12
所以 第32项在分组中位于第12位中的第2个.
第19组之前有：18/2*5=45个数
m=45 ,2m-1=89
第19组是：(91,93) 和是 91+93=184
第20组是：(95,97,99),和是：97*3=291

81.83.............85.87.89 hehe 乱说的