奇数数列像下面那样一组2个,3个,2个,3个,.形式分组(1,3),(5,7,9),(11,13),(15,17,19),.(1)要使数列前k项之和最先超过1000,试问:这第k项位于第几组中的第几个?(2)第19组与第20组中数的和各是多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:42:12

问题描述：

奇数数列像下面那样一组2个,3个,2个,3个,.形式分组(1,3),(5,7,9),(11,13),(15,17,19),.(1)要使数列前k项之和最先超过1000,试问:这第k项位于第几组中的第几个?
(2)第19组与第20组中数的和各是多少?

答

10个数可以分成两组，所以有一组为{335，337，339}，为第68组，K=3
第19组合20组为{91，93}{96，97，99}

答

前2组和为25,第2n+1和2n+2组的和比第2n-1和2n组的和多50
所以前2n组的和为25n^2
前12组的和为25*36=900,而第13组为（61,63）,k是第13组的第二个数
第19组和第20组是（91,93）（95,97,99）
和分别为184,291