设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a的a次方乘b的b次方与a的b次方乘b的a次方的大小!
问题描述：
设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a的a次方乘b的b次方与a的b次方乘b的a次方的大小!
拜托了!符号不好用,就文字叙述吧!
答
把两式相除和一比较大小.
由题目得：[（a/b)^a]*[(b/a)^b]
第一种情况：a>b,那么上式化为[(a/b)^b]*[(a/b)^(a-b)]*[(b/a)^b].第一项和最后一项相乘得零,只剩下（a/b）^(a-b).由于a>b,所以结果大于1.
第二种情况：a(a^b)*(b^a).