证明:当a是奇数时,a(a2-1)能被24整除.
问题描述:
证明:当a是奇数时,a(a2-1)能被24整除.
答
证明:设a=2n-1,则a(a2-1)=(2n-1)(2n-2)2n,∴a(a2-1)24=(2n-1)(n-1)n6,∴只需证明n(n-1)(2n-1)能被6整除即可,∵n和n-1必是一奇一偶,∴n(n-1)必能被2整除,设n=3k,则n能被3整除,设n=3k+1,则n-1能...