在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?

问题描述:

在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?

14个

199-3=196

100个数里按7整除余数可分成7类如下:7n-6的数有106/7取整=15个7n-5的数有105/7取整=15个7n-4的数有104/7取整=14个7n-3的数有103/7取整=14个7n-2的数有102/7取整=14个7n-1的数有101/7取整=14个7n的数有100/7取整=14...