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在平面直角坐标系中，直线y=-3x+2与直线y=3x+2相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B，设原点为O．（1）求出交点P的坐标；（2）判断△APB是否为等腰三角形，并说明理由．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:45:14

问题描述：

在平面直角坐标系中，直线y=-3x+2与直线y=3x+2相交于点P，两直线分别与x轴相交于点A、B，设原点为O．
（1）求出交点P的坐标；
（2）判断△APB是否为等腰三角形，并说明理由．

答

（1）由

y＝−3x+2

y＝3x+2

得

x＝0

y＝2

（4分）

所以点P的坐标为（0，2）（5分）
（注：如果通过列表描点连线正确画图得出类似给分，即图4分）
（2）△APB是等腰三角形，理由：（6分）
令y=0可得
-3x+2=0
得x＝

2

3

所以点A坐标为(

2

3

，0)（7分）
3x+2=0
得x＝−

2

3

所以点B坐标为(−

2

3

，0)（8分）
∴OA=0B=

2

3

（10分）
又OP⊥AB
∴PA=PB．（12分）