求定积分上限是负1下限是0 x乘e的x次方dx
问题描述：
求定积分上限是负1下限是0 x乘e的x次方dx
答
∫(0->-1) xe^x dx = ∫(0->-1) x de^x
= xe^x |(0->-1) - ∫(0->-1) e^x dx
= (-1)e^(-1) - e^x |(0->-1)
= -e^-1 - (e^-1 - 1)
= -2e^-1 + 1
= 1 - 2/e
答
用分部积分法
d（uv）=vdu+udv
所以
udv=d（uv）-vdu
这题就是
e^xdx=xde^x=xe^x-e^xdx
积出来就是
xe^x-e^x
代人上下限得
1-2e^(-1)
答
∫(0,-1)xe^xdx [(0,-1)表示下限是0（在前）,上限是-1（在后）]=-∫(-1,0)xde^x=- { [xe^x(-1.0)]-∫(-1,0)e^xdx}=∫(-1,0)e^xdx+[xe^x(-1,0)]=e^x(-1,0)+[xex(-1,0]=e^0-e^(-1)+[-e^(-1)]=1-1/e-1/e=1-2/e...