求证：当a大于b时,a^3-b^3大于a^2b-ab^2
问题描述：
求证：当a大于b时,a^3-b^3大于a^2b-ab^2
答
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) a^2b-ab^2=ab(a-b) 若求证a^3-b^3>a^2b-ab^2 则就是求证(a-b)(a^2+ab+b^2)>ab(a-b) 由于a>b 则有a^2+ab+b^2>ab 则有a^2+b^2>0 这个不等式成立的（非虚数情况下） 这是反证法...